AlgoBox : Euler_Expo_1

Méthode d'Euler pour approcher la fonction exponentielle sur l'intervalle [0 ; 1].

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Résultats

Code de l'algorithme
1   VARIABLES
2     N EST_DU_TYPE NOMBRE
3     X1 EST_DU_TYPE NOMBRE
4     Y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
5     K EST_DU_TYPE NOMBRE
6     X2 EST_DU_TYPE NOMBRE
7     Y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     AFFICHER "Nombre de pas ?"
10    LIRE N
11    X1 PREND_LA_VALEUR 0
12    Y1 PREND_LA_VALEUR 1
13    POUR K ALLANT_DE 1 A N
14      DEBUT_POUR
15      TRACER_POINT (X1,Y1)
16      X2 PREND_LA_VALEUR K/N
17      Y2 PREND_LA_VALEUR pow(1+1/N,K)
18      TRACER_SEGMENT (X1,Y1)->(X2,Y2)
19      X1 PREND_LA_VALEUR X2
20      Y1 PREND_LA_VALEUR Y2
21      FIN_POUR
22    //Tracer du dernier point.
23    TRACER_POINT (X1,Y1)
24    //Tracer de la courbe représentative de la fonction exponentielle.
25    X1 PREND_LA_VALEUR 0
26    Y1 PREND_LA_VALEUR 1
27    POUR K ALLANT_DE 1 A 200
28      DEBUT_POUR
29      X2 PREND_LA_VALEUR K/200
30      Y2 PREND_LA_VALEUR exp(X2)
31      TRACER_SEGMENT (X1,Y1)->(X2,Y2)
32      X1 PREND_LA_VALEUR X2
33      Y1 PREND_LA_VALEUR Y2
34      FIN_POUR
35    AFFICHER "La courbe représentative de la fonction exponentielle pour x dans [0 ; 1] est affichée en vert."
36    AFFICHER "La courbe APPROCHEE de la fonction exponentielle construite à partir de "
37    AFFICHER N
38    AFFICHER " points (en bleu) est affichée en rouge et est systématiquement située sous la précédente."
39  FIN_ALGORITHME