Formulaire PanaMaths
Trigonométrie
circulaire
Ensembles de définition
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Fonction |
Ensemble de définition |
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Valeurs prises pour des angles simples
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Angle (radians) |
0 |
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Angle (degrés) |
0 |
30 |
45 |
60 |
90 |
180 |
270 |
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0 |
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1 |
0 |
-1 |
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1 |
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0 |
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0 |
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0 |
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1 |
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ND |
0 |
ND |
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ND |
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1 |
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0 |
ND |
0 |
Dans le tableau ci-dessus, « ND » signifie « Non Définie ».
Périodicité
Le
sinus et le cosinus sont - périodiques.
La
tangente et la cotangente sont - périodiques.
Relations entre les fonctions trigonométriques
Relation fondamentale
Relations entre le sinus et le cosinus
Les relations
suivantes sont valables :
Relations entre la tangente et la cotangente
La relation suivante
est valable :
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Les relations suivantes sont valables
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Les relations suivantes sont valables
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Relation entre le cosinus et la tangente
La relation suivante
est valable :
Relation entre le sinus et la cotangente
La relation suivante
est valable :
Symétries
Les relations
suivantes sont valables :
Les relations
suivantes sont valables :
Les relations
suivantes sont valables :
Argument somme ou différence de deux angles
Les relations
suivantes sont valables :
Les relations
suivantes sont valables et tels que :
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Les relations
suivantes sont valables et tels que :
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Cas particulier : angle double :
- Les
relations suivantes sont valables :
- La
relation suivante est valable :
- La
relation suivante est valable :
Formule de MOIVRE et généralisation
De la formule de MOIVRE on tire, pour tout entier n
non nul donné (les relations suivantes sont valables ) :
Transformation des sommes
Les relations
suivantes sont valables :
Les relations
suivantes sont valables :
Les relations
suivantes sont valables :
Les relations
suivantes sont valables :
Transformation des produits
Les relations
suivantes sont valables :
La relation suivante
est valable :
La relation suivante
est valable :
Expressions en fonction de l’angle moitié
Avec la simplification d’écriture : ,
on a :
Les relations
suivantes sont valables :
La relation suivante
est valable :
La relation suivante
est valable :